Sổ tay tóm tắt để ôn nhanh hoặc in ra.
Sổ tay Phase 3: Xác suất
Tuần 7. Phân phối và expected value
| Khái niệm | Nhớ một câu |
|---|---|
| Long tail | Phần lớn giá trị nhỏ, ít giá trị rất lớn → mean lớn hơn median. Luôn nhìn phân phối trước khi dùng trung bình. |
| Normal | Hình chuông, đối xứng. ±1 sd ≈ 68%, ±2 sd ≈ 95%, ±3 sd ≈ 99,7%. Không áp cho doanh thu. |
| Expected value | Trung bình có trọng số theo xác suất. Quyết định còn cần xét rủi ro và độ tin cậy của xác suất. |
| Binomial | Số lần thành công trong n lần thử độc lập. Đọc xác suất như "bao lâu mới gặp một lần". |
Tuần 8. Xác suất có điều kiện và base rate
| Khái niệm | Nhớ một câu |
|---|---|
| P(A|B) và P(B|A) | Khác mẫu số nên khác nhau. Luôn hỏi: đang nhìn trong nhóm nào? |
| Base rate | Kết quả test phải đặt trên tỷ lệ nền. Lập bảng 1.000 người, đọc trong cột dương tính. |
| crosstab | normalize="index": mỗi hàng 100%; normalize="columns": mỗi cột 100%. |
| LLN | Lặp càng nhiều càng gần xác suất thật; mẫu nhỏ dao động mạnh. |
| Gambler's fallacy | Kết quả độc lập không "cân bằng lại". 5 lần ngửa xong, lần sau vẫn 50%. |
| CLT | Trung bình mẫu gần normal, độ phân tán = sd / √n. Nền tảng cho Phase 4. |
Bảng tần suất mẫu: bệnh 1%, độ nhạy 90%, dương tính giả 9%
| Dương tính | Âm tính | Tổng | |
|---|---|---|---|
| Bệnh | 9 | 1 | 10 |
| Khoẻ | 89 | 901 | 990 |
| Tổng | 98 | 902 | 1.000 |
P(bệnh | dương tính) = 9 / 98 ≈ 9%.
Checkpoint 3: ý chính phần A
- Xác suất có điều kiện: P(A|B) ≠ P(B|A), kèm 1 ví dụ hai giá trị khác nhau.
- Base rate: kết quả test phải đặt trên tỷ lệ nền; lập bảng tần suất trên 1.000 người.
- Long tail: phần lớn giá trị nhỏ, ít giá trị rất lớn → mean lớn hơn median → nhìn phân phối trước.
- Normal: hình chuông, đối xứng; quy tắc 68–95–99,7.
- Expected value: trung bình có trọng số theo xác suất, dùng để so sánh các phương án.
- Binomial, LLN, CLT: mỗi khái niệm 1 câu.